人身保险组合理论——保费-风险波动率联动的决策模型

点击上方“中国保险学会”可以订阅！

本文字数：3394字

阅读时间：8分钟

作者简介：张程，蚂蚁集团保险事业群，蚂蚁保省心配金融策略总负责人；范雨文，蚂蚁集团保险事业群，蚂蚁保省心配金融策略负责人；曹铸，蚂蚁集团保险科技算法团队，蚂蚁保省心配算法负责人；王洪彬，蚂蚁集团保险科技算法团队，蚂蚁保省心配算法总负责人。

文章来源：《保险研究》2023年第12期

第一章 研究背景

随着社会的不断发展，保险作为一种用于风险管理的金融产品，正在发挥越来越重要的作用。2022年，我国保险业原保险保费收入为4.7万亿元，占国内生产总值的3.88%。这是一个庞大的市场，显示出人们对保险的需求和依赖性在逐步增强。同时，根据2018年中国家庭追踪调查（CFPS）数据显示，2017年中国家庭的平均保费支出为6709元，占家庭总收入的7.6%。这些数据表明，保险已经成为中国家庭财务规划中的重要一环，对保障个人和家庭的财务安全起到了至关重要的作用。

保险通过对个人和家庭的风险进行合理的分散和转移，为社会成员提供经济上的保障和安全感。然而，在实际操作中，消费者在选购保险产品时面临诸多痛点。从产品供给的角度看，保险产品种类繁多，条款复杂且抽象难懂，责任内容非标准化，这些特点导致消费者在理解保险产品时的成本较高。例如，对于一份健康保险，消费者需要对术语如“等待期”、“既往症”、“住院保障”等有所了解，否则很难判断该产品是否适合自身需求。

从保障需求的角度看，消费者在生活中面临的风险场景复杂多样，包括医疗风险、重大疾病风险、伤残风险和身故风险等。保险产品的使用频率较低且具有长期性特点，使得消费者很难综合考虑自己当前的年龄、健康状况、收入水平等多维度信息，对未来的长期风险进行评估和预测。因此，如何在预算有限的情况下，在各类保险险种上合理分配保费，成为消费者面临的一大难题。具体来说，消费者需要知道购买哪些险种、需要购买多少保额以及选择多长的保期，这些问题亟待解决。

目前市场上对人身保障类保险配置的方法论研究，主要集中在从效用的角度评价保险对消费者的价值。例如，Yaari（1965）以终身期望效用最大化为目标，探讨了居民的最佳消费、投资、寿险和年金决策；Huang（2008）等人将家庭户主的死亡时间看作随机停时，设定各年龄的瞬时死亡力，分析了家庭的消费、投资和短期人寿保险决策，得出预期工资和投资回报会影响保险需求的结论；Koijen等（2016）通过建立三状态马尔可夫链来描述居民风险结构，并在此基础上探讨了人寿保险、年金和长期护理保险决策；廖朴等（2023）将健康风险引入生命周期决策模型，基于期望终身效用最大化原则，对于人寿保险、重疾保险和年金保险，使用数值方法求解居民的最优消费储蓄决策与人身保险配置方案。

展开全文

由于保险属于一种金融资产，保险配置和资产配置具有相似性，因此我们可以参考资产配置相关研究。Harry Markowitz（1952）提出用期望收益率衡量资产的收益，用收益率的方差衡量资产的风险，并以期望-方差双目标优化推出了投资组合的有效边界。John von Neumann和Oskar Morgenstern（1944）提出的期望效用理论可以根据给定的居民风险厌恶程度信息，在投资组合有效边界上选出最优组合。James Tobin（1958）在可配置资产中加入一个无风险资产，得出了“一基金分离定理”。这些理论为我们探讨保险配置问题提供了依据。

在已有研究的基础上，蚂蚁保省心配应用了人身保险组合的量化配置方法，为行业研究人身保险配置的问题提供了一个基础的思路框架。具体做法是首先构建了风险波动率指标，通过单一度量指标将难以交叉度量的居民的多维度长期人身风险与复杂的保险责任进行匹配；并基于长期精算原理和现代资产组合理论（MPT）的均值-方差理论，在消费者可购买的医疗保险、疾病保险、意外伤害保险和定期寿险保险组合中，找到了在保费-风险波动率双目标下的有效前沿，即消费者可根据自身预算选择风险保障覆盖最优的配置方案。

第二章 理论基础及实践验证

现代资产组合理论（MPT）是研究在各种不确定的情况下如何将可供投资的资金分配于更多的资产上以寻求不同类型投资者所能接受的收益和风险水平相匹配的最适当、最满意的资产组合的系统方法。Harry Markowitz（1952）创立了一套完整的均值-方差分析框架，最早采用风险资产的期望收益和以方差表示的风险来研究资产的选择和组合问题，这被金融界看作是现代证券投资组合理论的起点。Markowitz提出，N种证券组合的预期收益等于个别证券预期收益的加权平均，但由于不同证券在一定时期的收益之间常常存在相关性，因此它们的预期风险并不等于这些个别证券预期风险的加权平均，这使得投资者可以利用组合降低风险。结合现代资产组合理论在股票等资产配置理论实践，本文将经过一系列理论迁移和推到到保险场景的应用。

在参考现代资产组合理论的基础上，我们可以将保险产品看作一种金融资产，用均值-方差理论来进行保险配置。具体来说，保险配置问题可以看作是如何在健康保险、重大疾病保险、意外险和寿险等多种保险产品中进行合理配置，以满足消费者的风险保障需求。我们的目标是在给定的保费预算下，最大化保险组合的风险覆盖效果。

对比现代资产组合理论中，消费者投资的风险来自于风险资产本身，比如股票自身的股价涨跌带来的资产波动，而在保险场景下，消费者的风险来自于风险事件的发生对个人资产带来的冲击，比如医疗风险的发生，消费者需要支出一大笔钱用于住院治疗，或发生重疾风险后的收入损失及额外的医疗和康复支出。本文通过定义消费者因各类人身风险事件造成的资金波动，并分析购买保险花费的保额和获得的风险波动下降的关系。通过模型构建验证，在两个风险事件的情形下，期望-标准差图上表现为一条双曲线。即在总保费一定时，将总保费在两个保险产品进行分配，可以得到在期望一定下，标准差最小的配置组合；或者在标准差一定下，期望最大的配置组合。当风险数量从两个拓展到多个且多个风险项之间相互独立时，结论也同样成立。

在实际操作中，我们需要对模型进行修正和完善，以更好地适应具体情况。首先，我们需要考虑不同年龄段、性别和健康状况的消费者的差异。这些因素会影响保险需求和风险情况，从而需要在模型中进行调整。其次，我们需要考虑保险产品的实际条款和保障内容，这些信息需要详细解读和分类，并在模型中进行权重设置。最后，我们还需要考虑市场环境的变化，如政策的调整和新产品的推出，这些都会影响保险配置的效果。

在优化方案中，我们对现代资产配置理论的时间维度进行了扩展，从短期拓展为长期。一方面，保险产品大多提供大于一年的长期保障，购买频率低，而退保成本高；另一方面，风险本身具有长期性，因此需要将长期的保险保障和长期的风险缺口进行匹配。这种全生命周期的修正可以更好地反应实际需求，从而提供更为精准的保险配置方案。

第三章 实证研究

为了验证模型的效果，我们进行了实证研究。首先，我们对消费者的风险结构进行分析，包括风险的类别、发生的概率以及保障缺口。通过对这些因素的分析，我们可以更全面地了解消费者的保险需求，进而构建适合的保险产品池。

基于消费者的风险结构分析，我们构建了一个包括医疗保险、重大疾病保险、意外险和定期寿险的保险产品池。这些产品涵盖了消费者在生活中可能面临的主要风险，并且可以通过不同的组合来实现不同的保障效果。

我们通过消费者问卷调查数据，收集了不同消费者对于保险产品的选择和配置方案。然后，将这些自主选择的保险组合与模型推荐的组合进行比较分析。结果显示，模型推荐的保险组合在保费接近的情况下，能够显著降低风险波动率。例如，对于35岁、月收入1.25万、资产20万的男性消费者群体，模型推荐的组合平均降低了38.47%的风险波动率。类似的结论也适用于25岁和45岁的消费者群体。

第四章 总结与展望

通过实证研究，我们验证了基于现代资产组合理论的保险配置模型的有效性。该模型能够在给定预算的情况下，提供覆盖最优的风险保障方案。然而，模型也存在一些局限性。首先，模型较为依赖于风险波动率指标，对不同消费者的适应性可能存在不足。其次，模型没有完全考虑保险产品的条款和细节，这些因素在实际选购中至关重要。

未来的研究可以从以下几个方面进行改进和完善。首先，可以引入更多的个体差异因素，如教育水平、健康行为等，以提高模型的个性化适应能力。其次，可以进一步细化保险产品的条款和保障内容，并在模型中进行更精确的参数设置。此外，可以进行更多的市场测试和用户反馈调研，以不断优化模型的实际应用效果。最后，可以探讨模型在不同市场环境下的适应性和可扩展性，为不同地区和国家的保险行业提供有价值的参考。

编辑：于小涵

中国保险学会

构建保险大社区

微信：iicbxzx